Здесь располагается содержимое class "clearfloat" id "рамка"

Учебный комплекс "Вычислительная техника"

Основные темы
Лабораторно-практические работы
  1. Изучение команд передачи данных и работы со стеком процессора
  2. Изучение команд целочисленной арифметики процессора
  3. Изучение логических и сдвиговых операций процессора
  4. Изучение команд условного и безусловного перехода процессора
  5. Организация циклов в процессоре
  6. Исследование работы реверсивного счетчика
  7. Исследование работы JK триггера
  8. Исследование работы сдвигающего регистра
  9. Исследование работы синхронного T триггера
  10. Исследование работы синхронного D триггера
  11. Исследование работы мультиплексора
  12. Исследование работы демультиплексора
  13. Исследование работы одноразрядного полного сумматора
  14. Исследование работы логических элементов
  15. Исследование работы RS триггера
  16. Исследование работы дешифратора 2-10
  17. Исследование работы шифратора 10-2
  18. Исследование работы шифратора семисегментного индикатора
  19. Исследование работы семисегментного индикатора
  20. Исследование работы совмещенного шифратора-семисегментного индикатора
  21. Создание схемы электрической принципиальной в PCAD
  22. Вывод схемы электрической принципиальной на печать в PCAD
  23. Создание печатной платы в PCAD
  24. Вывод на печать рисунка печатной платы и сборочного чертежа в PCAD
  25. Основы визуального программирования в среде Delphi
Дополнения

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

    Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую: перевод целых чисел.

Чтобы перевести целое число из одной системы счисления с основанием d1 в другую с основанием d2 необходимо последовательно делить это число и получаемые частные на основание d2 новой системы до тех пор, пока не получится частное меньше основания d2. Последнее частное – старшая цифра числа в новой системе счисления с основанием d2, а следующие за ней цифры  - это остатки от деления, записываемые в последовательности, обратной их получению. Арифметические действия выполнять в той системе счисления, в которой записано переводимое число.

Пример 1. Перевести число 11(10) в двоичную систему счисления.

Perev1.jpg
Ответ: 11(10)=1011(2).

Пример 2. Перевести число 122(10) в восьмеричную систему счисления.

Perev2.jpg
Ответ: 122(10)=172(8).

Пример 3. Перевести число 500(10) в шестнадцатеричную систему счисления.

Perev3.jpg
Ответ: 500(10)=1F4(16).

Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую: перевод правильных дробей.

Чтобы перевести правильную дробь из системы счисления с основанием d1 в систему с основанием d2, необходимо последовательно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание новой системы счисления d2. Правильная дробь числа в новой системе счисления с основанием d2 формируется в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.
Если при переводе получается дробь в виде бесконечного или расходящегося ряда, процесс можно закончить при достижении необходимой точности.

При переводе смешанных чисел, необходимо в новую систему перевести отдельно целую и дробную части по правилам перевода целых чисел и правильных дробей, а затем оба результата объединить в одно смешанное число в новой системе счисления.

Пример 1. Перевести число 0,625(10) в двоичную систему счисления.

Perev12.jpg
Ответ: 0,625(10)=0,101(2).

Пример 2. Перевести число 0,6(10) в восьмеричную  систему счисления.

Perev13.jpg
Ответ: 0,6(10)=0,463(8).

Пример 2. Перевести число 0,7(10) в шестнадцатеричную  систему счисления.

Perev14.jpg
Ответ: 0,7(10)=0,В333(16).

Перевод двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления.

Для перевода числа P-ичной системы в десятичную необходимо использовать следующую формулу разложения:
аnan-1…а1а0=аnPn+ аn-1Pn-1+…+ а1P+a0  .

Пример 1. Перевести число 101,11(2) в десятичную систему счисления.

Perev11.jpg
Ответ: 101,11(2)= 5,75(10) .

Пример 2. Перевести число 57,24(8) в десятичную систему счисления.

Perev10.jpg
Ответ: 57,24(8) = 47,3125(10) .

Пример 3.  Перевести число 7A,84(16) в десятичную систему счисления.

Perev9.jpg
Ответ: 7A,84(16)= 122,515625(10) .


Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления и обратно.

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру этого числа записать трехразрядным двоичным числом (триадой).

Пример: записать число 16,24(8)  в двоичной системе счисления.

Perev5.jpg
Ответ: 16,24(8)= 1110,0101(2) .

Примечание: незначащие нули слева для целых чисел и справа для дробей не записываются.

Для обратного перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления, необходимо исходное число разбить на триады влево и вправо от запятой и представить каждую группу цифрой в восьмеричной системе счисления. Крайние неполные триады дополняют нулями.

Пример: записать число 1110,0101(2) в восьмеричной системе счисления.

Perev7.jpg
Ответ: 1110,0101(2)= 16,24(8) .

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную необходимо каждую цифру этого числа записать четырехразрядным двоичным числом (тетрадой).

Пример: записать число 7A,7E(16)  в двоичной системе счисления.
Perev6.jpg
Ответ: 7A,7E(16)= 1111010,0111111(2) .

Примечание: незначащие нули слева для целых чисел и справа для дробей не записываются.

Для обратного перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо исходное число разбить на тетрады  влево и вправо от запятой и представить каждую группу цифрой в шестнадцатеричной системе счисления. Крайние неполные триады дополняют нулями.

Пример: записать число 1111010,0111111(2) в шестнадцатеричной системе счисления.

Perev8.jpg
Ответ: 1111010,0111111(2)= 7A,7E(16) .